表現論

表現論 とは、代数構造上の加群をベクトル空間の線型変換として代数構造を表現することにより研究する数学の分野である。その本質は、抽象的な代数的構造の元と演算を行列と行列の和や行列の積で記述して具体的に表現することである。この記述法で扱われる代数的な対象には、群や結合代数やリー代数がある。これらの中で最も有名で歴史的にも最初に現れたものは群の表現論であり、群の要素は正則行列に対応づけられ、群の演算は行列の積として、表現されている。 (出典: 表現論 - Wikipedia)